《三年级下册数学扩展专题练习-计算综合.数阵图与幻方B级.学生版-全国通用 .docx》由毕节网友“hiryol”于2020年08月06日分享，文档编号为19746，全文共计13页，更多相关《三年级下册数学扩展专题练习-计算综合.数阵图与幻方B级.学生版-全国通用 .docx（DOCX珍藏版）》请在万可派上搜索。
1、数字图案和幻方图知识框架一、数模式图的定义和分类：定义：根据一定的要求，将一些数字排列成各种图形，这样的问题称为数阵图数阵：从幻方图演化而来的数码图。 数阵图的种类很多，这里介绍封闭型数阵图、放射型数阵图和复合型数阵图3种数阵图二、解题方法：为了解决一些模式类问题，可以采取从局部到整体，再到局部的方法第一步：分数图案的正常点(或方格)和关键点(或方格)步骤2 :在几个模式的少数关键点(一般是交叉点)设定未知数，校正这些关键点和相关点的数量的关系，得到记入关键点的数量范围第三步：试用已经得到的信息。 这一步并不适用于所有的数学题，很多数学题需要对数学方法的综合运用三、幻象的起源：幻方又称纵横图，
2、因为将数字纵横排列成四角，所以纵横图也称幻方。 幻方始于我国。 古人编纂了几部关于那个的神话。 大禹治水时代，陕西洛水经常泛滥，据说无论祭祀河神都没用，正好是1到9的数字，但是没有人知道这些小点是什么意思。 一次，大乌龟又从河里爬上来，热闹的孩子叫了起来。 “多么有趣啊！ 这些点横加，纵加，斜加，结果等于十五！ 所以，人们急忙把十五份祭祀品献给河神，不可思议的是，河水还是不再泛滥了。 这个不可思议的图案叫“幻方”，因为有3行3列所以叫“三层幻方”，这个相等的和叫“幻和”。中国北周期的数学家甄鸾在算数记遗上写道“九宫者，二四位于肩，六八位于脚，左三右七，九鞋一，五位于中央”，解释了九个数字的排列
3、情况，幻方在中国历史悠久.三次幻方又称九宫图，二七六郎月见半，周围十五月四、幻方的定义：所谓幻方是横行、纵列、对角线上的数之和全部相等的数的正方矩阵，具有这个性质的数阵叫做三次幻方，的数阵叫做四次幻方，五次幻方图是三次幻方、四次幻方的标准样式的双曲馀弦值。五、解决这个幻象的一般方法：适用于所有奇数阶幻方的填充方法有罗伯特法。 口诀是，位于上行的正中间，后数按顺序右上相连。 上行框的情况下填入下方，右出的框的情况下填入左方。 列的重量嵌在下面，右上方的列的重量相同。适用于三次幻方的三条规律如下：求幻和：所有数的和行数(或列数)求中心数：我们将幻中对角线的交点数称为“中心数”，中心数=幻3角上的数
4、=与其不同的行、不同的列、不同的对角线的2个数和2六、数独介绍：数独的前身是“九宫格”，最早出生于中国。 几千年前，我们的祖先发明了洛书。 其特点比现在的数独复杂，纵、横、斜上三个数字之和等于15，要求简单的九个数字不能重复。 中国古典书籍易经的“九宫图”也因此而被称为“洛书九宫图”。 另一方面，“九宫”的名字也被易经在中华文化发展史上的重要地位保存下来，一直沿用到现在。1783年，瑞士数学家莱昂哈德欧拉发明了当时被称为“拉丁广场”的游戏。 这个游戏是nn的数字方阵，每个行和列由不重复的n个数字或字母组成。 1970年代，美国的数学逻辑游戏杂志戴尔铅笔字谜和词语游戏 (Dell Puzzle
5、Mgzines )开始刊登现在被称为数独的游戏。 当时被称为“数字谜题”，这个时候1984年4月，日本的游戏杂志字谜通讯Nikoil (通信 )上出现了“数独”这个游戏，提出了“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是唯一的”这个“独立的数字”的概念原香港高等法院新西兰法官高乐德(Wayne Gould ) 1997年3月在日本东京旅行时，意外发现。 他首先在英国泰晤士报发表，不久也发表了其他报纸，很快风靡全英国，之后花了6年制作计算机程序，把它登载到网站上，使这个游戏在全世界迅速流行。 从那以后，这个游戏开始风靡世界。 在那之后，根据数独的流行，派生出了数和、杀手数独等许多类似的数学智力游
6、戏。中国大陆于2007年2月28日正式引进了数独。 2007年2月28日，北京晚报谜题休闲数独俱乐部(数独联盟sudokufederation前身)在新闻大厦举行参加世界谜题联合会的授证仪式，会上谜题联合会秘书长皮特里米斯特和俱乐部会长在证书上签字。 这标志着北京谜题晚报休闲俱乐部七、解题技术：数独游戏中最常见的一种方式是使用已经出现在三个具有每个空间的小区中的数字(一个大小数独的空间在两个小区内，但同时一个大小关系受到约束)来缩小可选数字的范围。总结四个小技巧1、巧妙选择突破口：数独有很多未知空间，如何寻找突破口？ 首先，按规则限制分析每个空间的可选数字个数，然后从可选数字最少的方格开始。
7、一般来说，从当前行、当前列、以及当前九宫格中已知数字多的方格开始，尽量确定方格的数字在尺寸数独上，已知数字非常少，此时的大小关系更为重要，我们除了利用已知数字外，还需要考虑大小关系的限制。2、相对不确定法：有时我们不能确定两个方格中的数字，但可以确定同一单元的其他方格中一定不会出现任何数字。 这就是我们所说的相对不确定法。 例如，A1可填充一或二，A2可填充一或二，并可确定1和2一定出现在A1和A2两者中，而a行的其它位置不出现在1或二中。3 .相对排除法：虽然不确定某个单位出现了多少个空格，但通过对这些空格的可选数字进行比较分析，可以确定其中的一个或几个空格。 例如，a行已经确定了五个数字，
8、且四个数字(假设我们有1、2、3、4 )没有被填写，通过这四个空格的其他小区，A1可以填写1、2、3、4，而A2可以填写1、3、A3可以填写1、4、假说法：如果找不到确定的空间，可以做假说。 当然，假说也是原则。 不能做无意义的假说。 假设原则是，如果假设一个空格中的数字可以确定与此空格位于同一单元格中的其他一个或多个空格中的数字，那么最好选择这样的空格进行假设。 例如，假定B3可以填充一个或二，A3可以填充二或三，B4可以填充一或二，而B3可以填充三，B4可以基于此推论。例题精说一、复合型数字模式在示例1中，从第二级(从下向上计数)开始，每一块的数量等于写入该下两个块的数量之和。 最上面的盒
9、子里记载的数字是。将0、1、2、3、4、5任意填入最下面的行(数各出现1次)的6个方格中。 其他方格的数量等于下一行相邻的两个数量之和。 最上面数目的最大值是，最小值是。【例2】请按下图的每个圆填写不同的自然数。 图中每个圆填入的数量必须是前一行和与其相邻的两个圆填入的数量之和【坚固】在右图的5个圆中，分别填写、并在各框中填写与之相连的3个圆中的数值的平均值，再在三角形中填写3个框中的数值的平均值。 找到填写方法，使三角形中的数量尽可能小。 这个最小的数量是多少？例3如下图(1)所示，在各小圆内记入一个数，并使各直线上的3个数之和等于大圆上的3个数之和。将数字1、2、3、4、5、6、7放入下图
10、(1)所示的圆中，使各圆上的3个个数之和与各直线上的3个个数之和相等二、数独图4在下图的各眼中记入数字，使各行、各列及各对角线方格中的4个数字全部为1、2、3、4在图的55方格表中填写4个字符，要求：各列中恰好出现4个字符：如果在料理行的左侧显示了字符，那么在表示行中最先出现的字符的行的右侧附加了字符的情况下，表示行的最后显示的字符，同样，在某列的上边(或者下边)附加了al 第二行从左到右出现的顺序是。在右图的空白框中输入14。 每个框只能输入一个数字。 每一行都必须包含所有的数字。 此外，带“”或“”的两个对应空间必须满足对应的大小关系。【坚固】在右图44表的各格中填写l、2、3、4中的一个
11、，使各行、各列、各对角线的4个个数各不相同，且满足图中的3个不同的关系三、创造幻方例6 :填入下图排列的自然数构成了众所周知的3次幻角，另一个排列选择9个不同的自然数填入9个方格，其中最大的大于20，最小的大于5，横加法、纵加法、对角线方式加法的3个个数之和全部相等把从1，2，320的20个中选择的9个不同的数量放入33个方格表中，使各行，各列，各对角线上的3个数量之和相等。 在这9个个数中，最多有_个素数。四、幻方的性质【例7】请制作三段幻的方法，使幻和为24将9个连续自然数埋入下图的9个空间，使各横行和各纵列的3个个数之和为60图8在下图的空间中写入7个自然数，使各行、各列和各对角线上的3
12、个个数之和为90【坚固】右图中有9个空格，为了使各行、各列、各对角线上的3个个数之和相等，需要在各单元中填写不同的数量。 问：图的左上角有多少个？【例9】请填写6段拉丁幻象中空白方格的相应数字，使各行、各列及2条对角线上正好出现1、2、3、4、5、6在右图的空白框中输入14。 每个框只能输入一个数字。 每一行，每一列都必须包含所有数字。 另外，有“”或“”的对应两个空间必须满足对应的大小关系。教学检查图1是在左下图的55方格表的空白处记入15的数字，使各行、列、对角线上的数字各不相同。【伴练2】在加入了这二十五个自然数的空间中，请使各行、各列、各对角线上的五数之和相等作业图2中的5个疑问符号分
13、别表示5个连续的自然数，它们的和为130，三角形内的两个个数之和为53，圆内的三个个数之和为79，正方形内的两个个数之和为50。 那么，从左到右，这5个问号如下所示【作业2】由数字1、2、3组成的不同2位的修订9个，老师把这9个写在一个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个进行修订。 小刚选的五个和是120，小明选的五个和是111作业3在图中是虚幻的方法，脚的各行、各列及2条对角线上的3个数的和全部相等，其中的代表性的数是工作4，工作4，工程4，工程4。作业5在下图中的、上记入适当的数字，使下图成为三维幻角作业6在九宫图中，在第一行第三列的位置填写5，在第二行第一列的位置填写6，如下图所示，在其他方格中填写适当的数量，使正方形矩阵的横、纵、斜三个方向的个数之和全部为27教育反馈学生对这次课程的评价特别满意满意一般父母的意见和建议监护人签名：
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