1、用除法的估算解决问题（除数是一位数的除法）湖南省汉寿县南岳路小学 张翠萍 教学目标1、让学生掌握除数是一位数除法估算的一般方法，体会学习除法估算的必要性。2、使学生学会从多角度来思考问题，能根据生活实际情境合理地进行估算，进一步体验数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。3、培养学生学习主动性以及合作交流的意识，使学生产生对数学的积极情感，养成良好的思维品质，初步形成独立思考的习惯。 教学重点：掌握除数是一位数除法估算的方法。教学难点：能根据生活实际情境合理地进行估算。 教材分析： 除数是一位数的除法估算解决问题这一内容，本节课主要讲授例8，目标是让学生充分体会估算在日常生活和工作中的广泛应
2、用，重点在于让学生掌握除数是一位数除法估算的一般方法，并关注估算方法的合理性，在解决实际问题时能根据实际情况选择合理的方法。估算作为一种数学思想方法对培养学生的数感具有重要的意义，掌握估算方法是形成估算能力的基础，没有合理有效的估算方法估算能力也无从谈起。本节课的教学为学习例9，灵活运用除法估算解决问题打下基础。 学情分析： 三年级的学生已经学习了加、减法估算以及乘数是一位数乘法的估算，并能运用这种估算方法解决简单的生活问题，有一定的估算意识，这是学习除数是一位数除法的估算必须的基础，但是除数是一位数除法的估算这一教学内容有它的特殊性，除法的估算不同于加、减、乘法的估算，被除数与除数不仅要选择
3、接近的整十或整百的数，而且二者还得是倍数关系，这样才能估算出大概的结果。学生很容易受以前经验的影响，只想到把被除数改写成接近的整十或整百的数，不会想到怎样简便怎样算，而且要根据具体情况选择恰当的估算策略。这一目标对三年级的孩子来说具有一定的难度，还需要今后有针对性的练习和长期实践经验的积累！ 教学过程：一、情境导入，复习旧知。1.课件出示：丽丽一家3人也来到了丁玲公园图和问题“海盗船38元/人，买3 张票120元够吗？”2.引导学生理解题意：看丽莉一家三人也来到了游乐园，他们正准备干什么？谁能把题目完整的读一读。这个题谁来解答？3.指名回答。 生1：1203=40（元） 40元 38元 答：买
4、3张票120元够。 生2: 383120（元） 答：买3张票120元够。4.追问：你为什么选择用估算解决这个问题呢？5.教师下结： 看，用估算解决问题，既简便又快捷，其实在我们生活中经常会遇到这种不便于口算，但又需要知道大约结果的问题，这时我们就可以用到估算来解决问题。那今天这节课我们就一起来学习，“用除法的估算解决问题”。（板书课题：用除法的估算解决问题）二、教授新知，合作探究课件出示情景图：丽丽一家玩累了，他们住进了欢乐宾馆。1、阅读与理解（1）从图中你知道了什么？要解决的问题是什么？大家还有什么不明白的吗？（2）谁能给大家解释一下问中的这个“大约”是什么意思？（3）那怎么解决这个问题呢？
5、2、分析与解答（1）为什么要用除法计算？生1：已知3天住宿的总钱数是267元，求每天的钱，也就是把267平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。生2：用总钱数住的天数=每天的住宿费，也就是2673（2）请大家试着自己独立算一算，然后小组内交流一下自己的想法。（3）指名回答，谁来说说你是怎样估算的。根据学生的回答板书估算的几种方法。 生1：267390（元） 提问：为什么把267看作270呢？:生2：2673100（元） 提问：你是怎样想到把267估成300的？ 生3：267380（元） 提问：你是怎样想到把267看作240的呢？引导学生通过观察，发现240和267的前两位很接近，从而得出估算除
6、法时可以看除数想乘法口诀，想一想，哪个数与除数相乘最接近被除数的前两位。 生4：267386（元）2元 引导学生交流讨论，发现：把267看作260不便于口算，算出来的结果还会有余数，比原来的准确值算起来还要麻烦，就失去了估算的意义。所以这样估算不对。3、对比观察、归纳估算方法。（1）对比观察上面这三种估算方法，想想我们刚刚是怎样进行估算的？（2） 指名回答。 生1：除数不变，估被除数。 生2：把除数估成一个与它接近的整十接近的数。 生3：把被除数都乘一个整十或整百的数。 生4：被除数可以估大也可以估小。 生5：可以看除数想乘法口诀，进行口算，想一想谁与除数相乘的积最接近被除数。 （3） 教师小
7、结： 在估算除数是一位数除法时，一般除数不变，估被除数。把被除数估成一个与它接近的整十或整百的数。也可以看除数想乘法口诀，想想哪个与除数相乘的积最接近被除数的前两位。4、回顾与反思（分析估算策略） （1）在解决这个问题时，我们采用了三种不同的估算方法，也就有不同的估算结果，这几种解答都合理吗？生1：第3种方法不合理，因为把总钱数估少了，算出的每天的住宿费就会少，付账时就会出现不够的情况，所以把267看作240 不合理。生2：第一种方法合理的，因为如果每天的住宿费是90元，那么3天就是270元，270接近267，并且比267大，付账时就不会出现钱不够的情况，所以我觉得是合理的。生3：第:二种方法
8、合理的，300接近267，且大于267，付账时,也不会出现钱不够的情况，而且3003还便于口算，所以我觉得是合理的。生4：第一种比第二种方法更合理，因为270比300更接近267。 生回答后师小结：把267看作240是采用了估小的策略，对于解决这个问题是不合理。而上面的两种方法都是采用了估大的策略，都是正确的，虽然有细微的差异，但都接近于准确值，而且不影响对问题的合理解决，只不过267比300更接近于267，所以这种方法更精确，那每天的住宿费也就更接近于90元。 （2）请同学们想一想，每天的住宿费是比90元多还是比90元少呢？ （3）比80元多还是少呢？教师小结：在解决同一个问题时，会有多种不
9、同的估算方法，也会有也有不同的估算策略，那我们要解决实际时，一定要根据具体的生活情景，选择合理的估算方法来解决问题。三、巩固练习，拓展提高。1、下面这些算式的结果各接近于几十呢？784 1786 9893615 4708 5007指名回答，并适时追问你是怎样想的，帮助学生巩固理解除数是一位数除法的估算方法。2、 解决生活中问题。课件出示：花店里运来了86朵玫瑰，每9朵扎一束，大约可以扎几束？（1）学生独立完成在练习，完成后同桌间交流自己的想法。（3）指名回答。生1：86910（束）生2：8699（束）（4） 对比分析，理解估算策略的合理选择。生：第1种方法不合理，把花的总数估大了，扎10束，花
10、就会不够。生：第2种方法是合理的，把86看作81,81接近86而且便于口算，把花的总数估小了，扎花时也不会出现花不够的问题。 师小结： 在解决这个问题时，我们应采用估小的策略，而我们刚刚在解决付账的问题时，是采用了大估的策略。我们在解决不同的实际问题时，一定要根据具体的生活情境，考虑到底该估大还是该估小。用合理的估算方法来解决问题。3、 课件出示拓展题 （1）先看题，谁来说说，你从题目中知道了些什么？要解决的问题是什么呢？这是什么意思？（理解问题“哪位老师打字打得更快？”）（2）学生互相交流讨论，完成练习。（3）指名回答。生1：王老师：3854100（个） 李老师：5125100（个）,385
11、4 把385看作400，估大了才约等于100.那实际结果肯定比100小，而 5125把512看作500估小了都约等于100，那实际结果肯定比100大。所以李老师打字打得更快。 生2：王老师：3854 把385看作400，估大了才约等于100.那实际结果肯定比100小，所以可以用小于号连接3854100,王老师每分钟打的字数小于100，而李老师每分钟打的字数大于100 ，所以李老师打字打得更快。 生3：3854100，如果把512看作500，那5125100，这样不好比较，所以我就把512估成了510，510除以5约等于102，102比100要大，所以李老师打字打得更快一些。: 生4：我的这种方
12、法不需要计算，只需要看他们商的位数就可以解决。3854，被除数的最高位上是3，3除以4，,除不到，所以它的商就是两位数；5125，被除数的最高位上是5，5除以5，,除得到，所以它的商是三位数，三位数肯定大于两位数，所以李老师打字打得更快。:四、课堂小结同学们，这节课我们一起学习了用除数是一位数除法的估算来解决问题，你们都有哪些收获呢？（生谈收获）看来同学们的收获还真不少。希望大家能将今天所学的知识运用到我们今后的生活中。 板书设计：用除法的估算解决问题（除数是一位数除法） 267390（元） 估大 (270) 合理 2673100（元) (300) 估小 267380（元） 不合理 （240）
13、 267386（元）.2(元） （260） 教学反思： 估算作为一种数学思想对培养学生的数感具有一定重要的意义。在设计本堂课之前，我查阅了很多参考资料，了解到估算在小学数学教育中的重要地位，其中标准（2011年版）明确地提出要在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行估算，体会估算的实际应用价值，进而培养学生的估算意识。这也是估算教学的难点，那什么是“合适的方法”呢？我的理解就是符合具体情境的估算方法和策略。所以整堂课的教学我围绕三个问题展开：是否可以估算？估算的方法是什么？解答是否合理？ 一、 抓住教学生成掌握估算方法掌握估算方法是形成估算能力的基础，没有合理有效的估算方法估算能力也无从谈起
14、。本班学生已经学习了加、减法估算以及乘数是一位数乘法的估算，学会了运用“四舍五入”的方法将一个数估成与之接近的整十或整百的数。在教学时，部分学生就受以前经验的影响，只想到把被除数改写成接近的整十或整百的数，不会想到怎样简便怎样算。教学过程中，当有学生提出把267看作260，267386（元）.2(元），我及时抓住课堂生成的教学契机，引导学生对比观察，发现把267看作260并不便于口算，反而使计算变得更复杂，从而失去了估算的意义，所以这种方法不可取，使学生理解除法的估算不同于加、减、乘法的估算，估被除数时不仅要选择与之接近的整十整百的数，而且还得与除数是倍数关系，这样才能口算估计出大概的结果。后
15、来又有学生提出把267看作240，267380（元），我又及时追问：为什么要把267看作240？从而并引导学生观察发现267的前两位与240的前两位很接近，从而明白估算除数是一位数的除法时可以借助乘法口诀估算除法。在进行汇报交流时，我尽量让学生把不同的估算方法都展示出来，然后引导学生对几种估算方法进行对比分析，充分表达说出除法估算的方法，从而归纳总结、理解除数是一位数除法的估算方法。通过后面的口算练习检测，发现学生对估算方法掌握很好。二、 紧扣生活实际突破知识难点掌握除数是一位数除法的估算方法后，我紧扣“合理性”，引导学生思考“这几种解答是否都合理？”，通过交流讨论发现解决这个问题时需要采用估
16、大的策略，体会到解决实际问题时应根据具体的生活情境考虑该估大还是估小，要选择合理的估算策略解决问题，从而突破难点。为了帮助学生更好地理解，如何根据实际情况选择合理的估算策略解决问题，在练习时特意设计了一个“花店里运来了86多玫瑰，每9多扎一束，大约可以扎几束？”的问题，解决这个问题时，一部分同学习惯性的把86看作90，86910（束），我没有多说什么，而是充分发挥学生的主体地位，先让学生阐述自己的观点，再让所有的学生交流、讨论，比较两种方法哪种更合理，明白如果把花的总数估多了，扎花时花就会不够，所在解决这个问题时要采用“估小”的策略，把86看作81，8199（束）,使学生学会从多角度来思考问题
17、，体会根据生活实际情境选择合理的估算方法解决问题。同时让学生体会到估算除数是一位数除法时，不一定要把被除数看作整十或整百数，而要考虑是不是除数的倍数，要便于口算，从而进一步理解除数是一位数除法的估算方法的内涵。三、 引导自主探究提升解题能力教学的目的不仅是掌握估算方法，更重要的是要帮助理解除法估算的内涵，培养学生灵活选择估算策略的能力，并运用到生活实践。所以在教学的最后我设计了一个拓展练习，当孩子们发现“3854100（个） 5125100（个）”估算出来都等于100，不便于比较时，我引导学生积极地思考、讨论，很快有的学生想到了把512看作510，5105102，这样更精确又便于比较；还有的想到了用“”连接，3854100，5125100，利用不等式的性质：ab,bc,所以ac，得出38545125；还有的想到了更简单的方法,根据商的位数来判断。解决这个问题时，孩子们想到了多种不同估算方法，体会了估算方法的多样性，并能关注解答的“合理性”，学会了灵活选择估算策略和方法解决实际问题，学会了优中选优，寻求最简便最合理的方法解决问题，培养了学生良好的思维品质和应用数学知识的能力。当然，教学是一门遗憾的艺术，在本堂课中以问题带动学生，推动课堂进程的痕迹还存在，今后教学时我当更加努力促进学生主动学习，高效学习，使自己的教学艺术更上一层楼。
