1、用除法的估算解决问题(除数是一位数的除法)湖南省汉寿县南岳路小学 张翠萍 教学目标1、让学生掌握除数是一位数除法估算的一般方法,体会学习除法估算的必要性。2、使学生学会从多角度来思考问题,能根据生活实际情境合理地进行估算,进一步体验数学与生活的密切联系,增强应用数学的意识。3、培养学生学习主动性以及合作交流的意识,使学生产生对数学的积极情感,养成良好的思维品质,初步形成独立思考的习惯。 教学重点:掌握除数是一位数除法估算的方法。教学难点:能根据生活实际情境合理地进行估算。 教材分析: 除数是一位数的除法估算解决问题这一内容,本节课主要讲授例8,目标是让学生充分体会估算在日常生活和工作中的广泛应
2、用,重点在于让学生掌握除数是一位数除法估算的一般方法,并关注估算方法的合理性,在解决实际问题时能根据实际情况选择合理的方法。估算作为一种数学思想方法对培养学生的数感具有重要的意义,掌握估算方法是形成估算能力的基础,没有合理有效的估算方法估算能力也无从谈起。本节课的教学为学习例9,灵活运用除法估算解决问题打下基础。 学情分析: 三年级的学生已经学习了加、减法估算以及乘数是一位数乘法的估算,并能运用这种估算方法解决简单的生活问题,有一定的估算意识,这是学习除数是一位数除法的估算必须的基础,但是除数是一位数除法的估算这一教学内容有它的特殊性,除法的估算不同于加、减、乘法的估算,被除数与除数不仅要选择
3、接近的整十或整百的数,而且二者还得是倍数关系,这样才能估算出大概的结果。学生很容易受以前经验的影响,只想到把被除数改写成接近的整十或整百的数,不会想到怎样简便怎样算,而且要根据具体情况选择恰当的估算策略。这一目标对三年级的孩子来说具有一定的难度,还需要今后有针对性的练习和长期实践经验的积累! 教学过程:一、情境导入,复习旧知。1.课件出示:丽丽一家3人也来到了丁玲公园图和问题“海盗船38元/人,买3 张票120元够吗?”2.引导学生理解题意:看丽莉一家三人也来到了游乐园,他们正准备干什么?谁能把题目完整的读一读。这个题谁来解答?3.指名回答。 生1:1203=40(元) 40元 38元 答:买
4、3张票120元够。 生2: 383120(元) 答:买3张票120元够。4.追问:你为什么选择用估算解决这个问题呢?5.教师下结: 看,用估算解决问题,既简便又快捷,其实在我们生活中经常会遇到这种不便于口算,但又需要知道大约结果的问题,这时我们就可以用到估算来解决问题。那今天这节课我们就一起来学习,“用除法的估算解决问题”。(板书课题:用除法的估算解决问题)二、教授新知,合作探究课件出示情景图:丽丽一家玩累了,他们住进了欢乐宾馆。1、阅读与理解(1)从图中你知道了什么?要解决的问题是什么?大家还有什么不明白的吗?(2)谁能给大家解释一下问中的这个“大约”是什么意思?(3)那怎么解决这个问题呢?
5、2、分析与解答(1)为什么要用除法计算?生1:已知3天住宿的总钱数是267元,求每天的钱,也就是把267平均分成3份,求每份是多少,用除法计算。生2:用总钱数住的天数=每天的住宿费,也就是2673(2)请大家试着自己独立算一算,然后小组内交流一下自己的想法。(3)指名回答,谁来说说你是怎样估算的。根据学生的回答板书估算的几种方法。 生1:267390(元) 提问:为什么把267看作270呢?:生2:2673100(元) 提问:你是怎样想到把267估成300的? 生3:267380(元) 提问:你是怎样想到把267看作240的呢?引导学生通过观察,发现240和267的前两位很接近,从而得出估算除
6、法时可以看除数想乘法口诀,想一想,哪个数与除数相乘最接近被除数的前两位。 生4:267386(元)2元 引导学生交流讨论,发现:把267看作260不便于口算,算出来的结果还会有余数,比原来的准确值算起来还要麻烦,就失去了估算的意义。所以这样估算不对。3、对比观察、归纳估算方法。(1)对比观察上面这三种估算方法,想想我们刚刚是怎样进行估算的?(2) 指名回答。 生1:除数不变,估被除数。 生2:把除数估成一个与它接近的整十接近的数。 生3:把被除数都乘一个整十或整百的数。 生4:被除数可以估大也可以估小。 生5:可以看除数想乘法口诀,进行口算,想一想谁与除数相乘的积最接近被除数。 (3) 教师小
7、结: 在估算除数是一位数除法时,一般除数不变,估被除数。把被除数估成一个与它接近的整十或整百的数。也可以看除数想乘法口诀,想想哪个与除数相乘的积最接近被除数的前两位。4、回顾与反思(分析估算策略) (1)在解决这个问题时,我们采用了三种不同的估算方法,也就有不同的估算结果,这几种解答都合理吗?生1:第3种方法不合理,因为把总钱数估少了,算出的每天的住宿费就会少,付账时就会出现不够的情况,所以把267看作240 不合理。生2:第一种方法合理的,因为如果每天的住宿费是90元,那么3天就是270元,270接近267,并且比267大,付账时就不会出现钱不够的情况,所以我觉得是合理的。生3:第:二种方法
8、合理的,300接近267,且大于267,付账时,也不会出现钱不够的情况,而且3003还便于口算,所以我觉得是合理的。生4:第一种比第二种方法更合理,因为270比300更接近267。 生回答后师小结:把267看作240是采用了估小的策略,对于解决这个问题是不合理。而上面的两种方法都是采用了估大的策略,都是正确的,虽然有细微的差异,但都接近于准确值,而且不影响对问题的合理解决,只不过267比300更接近于267,所以这种方法更精确,那每天的住宿费也就更接近于90元。 (2)请同学们想一想,每天的住宿费是比90元多还是比90元少呢? (3)比80元多还是少呢?教师小结:在解决同一个问题时,会有多种不
9、同的估算方法,也会有也有不同的估算策略,那我们要解决实际时,一定要根据具体的生活情景,选择合理的估算方法来解决问题。三、巩固练习,拓展提高。1、下面这些算式的结果各接近于几十呢?784 1786 9893615 4708 5007指名回答,并适时追问你是怎样想的,帮助学生巩固理解除数是一位数除法的估算方法。2、 解决生活中问题。课件出示:花店里运来了86朵玫瑰,每9朵扎一束,大约可以扎几束?(1)学生独立完成在练习,完成后同桌间交流自己的想法。(3)指名回答。生1:86910(束)生2:8699(束)(4) 对比分析,理解估算策略的合理选择。生:第1种方法不合理,把花的总数估大了,扎10束,花
10、就会不够。生:第2种方法是合理的,把86看作81,81接近86而且便于口算,把花的总数估小了,扎花时也不会出现花不够的问题。 师小结: 在解决这个问题时,我们应采用估小的策略,而我们刚刚在解决付账的问题时,是采用了大估的策略。我们在解决不同的实际问题时,一定要根据具体的生活情境,考虑到底该估大还是该估小。用合理的估算方法来解决问题。3、 课件出示拓展题 (1)先看题,谁来说说,你从题目中知道了些什么?要解决的问题是什么呢?这是什么意思?(理解问题“哪位老师打字打得更快?”)(2)学生互相交流讨论,完成练习。(3)指名回答。生1:王老师:3854100(个) 李老师:5125100(个),385
11、4 把385看作400,估大了才约等于100.那实际结果肯定比100小,而 5125把512看作500估小了都约等于100,那实际结果肯定比100大。所以李老师打字打得更快。 生2:王老师:3854 把385看作400,估大了才约等于100.那实际结果肯定比100小,所以可以用小于号连接3854100,王老师每分钟打的字数小于100,而李老师每分钟打的字数大于100 ,所以李老师打字打得更快。 生3:3854100,如果把512看作500,那5125100,这样不好比较,所以我就把512估成了510,510除以5约等于102,102比100要大,所以李老师打字打得更快一些。: 生4:我的这种方
12、法不需要计算,只需要看他们商的位数就可以解决。3854,被除数的最高位上是3,3除以4,,除不到,所以它的商就是两位数;5125,被除数的最高位上是5,5除以5,,除得到,所以它的商是三位数,三位数肯定大于两位数,所以李老师打字打得更快。:四、课堂小结同学们,这节课我们一起学习了用除数是一位数除法的估算来解决问题,你们都有哪些收获呢?(生谈收获)看来同学们的收获还真不少。希望大家能将今天所学的知识运用到我们今后的生活中。 板书设计:用除法的估算解决问题(除数是一位数除法) 267390(元) 估大 (270) 合理 2673100(元) (300) 估小 267380(元) 不合理 (240)
13、 267386(元).2(元) (260) 教学反思: 估算作为一种数学思想对培养学生的数感具有一定重要的意义。在设计本堂课之前,我查阅了很多参考资料,了解到估算在小学数学教育中的重要地位,其中标准(2011年版)明确地提出要在解决具体问题的过程中,选择合适的方法进行估算,体会估算的实际应用价值,进而培养学生的估算意识。这也是估算教学的难点,那什么是“合适的方法”呢?我的理解就是符合具体情境的估算方法和策略。所以整堂课的教学我围绕三个问题展开:是否可以估算?估算的方法是什么?解答是否合理? 一、 抓住教学生成掌握估算方法掌握估算方法是形成估算能力的基础,没有合理有效的估算方法估算能力也无从谈起
14、。本班学生已经学习了加、减法估算以及乘数是一位数乘法的估算,学会了运用“四舍五入”的方法将一个数估成与之接近的整十或整百的数。在教学时,部分学生就受以前经验的影响,只想到把被除数改写成接近的整十或整百的数,不会想到怎样简便怎样算。教学过程中,当有学生提出把267看作260,267386(元).2(元),我及时抓住课堂生成的教学契机,引导学生对比观察,发现把267看作260并不便于口算,反而使计算变得更复杂,从而失去了估算的意义,所以这种方法不可取,使学生理解除法的估算不同于加、减、乘法的估算,估被除数时不仅要选择与之接近的整十整百的数,而且还得与除数是倍数关系,这样才能口算估计出大概的结果。后
15、来又有学生提出把267看作240,267380(元),我又及时追问:为什么要把267看作240?从而并引导学生观察发现267的前两位与240的前两位很接近,从而明白估算除数是一位数的除法时可以借助乘法口诀估算除法。在进行汇报交流时,我尽量让学生把不同的估算方法都展示出来,然后引导学生对几种估算方法进行对比分析,充分表达说出除法估算的方法,从而归纳总结、理解除数是一位数除法的估算方法。通过后面的口算练习检测,发现学生对估算方法掌握很好。二、 紧扣生活实际突破知识难点掌握除数是一位数除法的估算方法后,我紧扣“合理性”,引导学生思考“这几种解答是否都合理?”,通过交流讨论发现解决这个问题时需要采用估
16、大的策略,体会到解决实际问题时应根据具体的生活情境考虑该估大还是估小,要选择合理的估算策略解决问题,从而突破难点。为了帮助学生更好地理解,如何根据实际情况选择合理的估算策略解决问题,在练习时特意设计了一个“花店里运来了86多玫瑰,每9多扎一束,大约可以扎几束?”的问题,解决这个问题时,一部分同学习惯性的把86看作90,86910(束),我没有多说什么,而是充分发挥学生的主体地位,先让学生阐述自己的观点,再让所有的学生交流、讨论,比较两种方法哪种更合理,明白如果把花的总数估多了,扎花时花就会不够,所在解决这个问题时要采用“估小”的策略,把86看作81,8199(束),使学生学会从多角度来思考问题
17、,体会根据生活实际情境选择合理的估算方法解决问题。同时让学生体会到估算除数是一位数除法时,不一定要把被除数看作整十或整百数,而要考虑是不是除数的倍数,要便于口算,从而进一步理解除数是一位数除法的估算方法的内涵。三、 引导自主探究提升解题能力教学的目的不仅是掌握估算方法,更重要的是要帮助理解除法估算的内涵,培养学生灵活选择估算策略的能力,并运用到生活实践。所以在教学的最后我设计了一个拓展练习,当孩子们发现“3854100(个) 5125100(个)”估算出来都等于100,不便于比较时,我引导学生积极地思考、讨论,很快有的学生想到了把512看作510,5105102,这样更精确又便于比较;还有的想到了用“”连接,3854100,5125100,利用不等式的性质:ab,bc,所以ac,得出38545125;还有的想到了更简单的方法,根据商的位数来判断。解决这个问题时,孩子们想到了多种不同估算方法,体会了估算方法的多样性,并能关注解答的“合理性”,学会了灵活选择估算策略和方法解决实际问题,学会了优中选优,寻求最简便最合理的方法解决问题,培养了学生良好的思维品质和应用数学知识的能力。当然,教学是一门遗憾的艺术,在本堂课中以问题带动学生,推动课堂进程的痕迹还存在,今后教学时我当更加努力促进学生主动学习,高效学习,使自己的教学艺术更上一层楼。