1、恢复问题知识结构首先，恢复的问题给定一个数，经过一些运算，得到一个新数。原始数字是多少的应用问题是。它的求解通常基于新的数字，而原始的数字是通过根据操作顺序将其推回来求解的。这种方法称为逆演绎或归约方法，这个问题就是归约问题。约简问题也称为逆运算问题。为了解决这类问题，我们运用了加法和减法是逆运算，乘法和除法是逆运算的原理，并根据问题意义的叙述顺序从后向前计算。在计算过程中，我们使用相反的操作，并逐渐反转它们。二、解决归约问题的方法在解决问题的过程中要注意两个对立：一是操作的顺序与原来相反；第二，操作方法与原来的相反。方法：反向法。方法：加、减、反、乘、除、反，要求原始数字，推回新数字。关键：
2、从最终结果出发，逐步推理，每一步运算都是原始运算的逆运算，即化加为减，化减为加，化乘为除，化除为乘。难点(1)归约方法的知识点(2)绘图在解决问题过程中的应用对例子的精妙解释【例1】从前，有一个樵夫，他整天梦见自己遇见了神仙，想尽办法不劳而获。一天，一位老人突然来到樵夫面前，对他说：“你不想看神仙吗？”樵夫央求道：“我在山里砍柴已经三天了，累得活不下去了，只卖了这么多钱。”你老人家神通广大，我求求你的指点，好让我不费吹灰之力就能弄到钱！”老人指着东边的一座石桥说：“好吧！从现在开始，你每次从桥上走来走去，口袋里的钱都会翻倍，但每次回来，你都要付给我24块钱作为奖励。”樵夫在桥上快乐地来回走着。
3、他数了数口袋里的钱，钱翻了一倍。他拿出24块钱给了仙女，然后走向桥。当他第三次回来时，他把它给了仙女并摸了摸。孩子们，读完这个故事后，你们能猜出那个伐木工人有多少钱吗？整合有一个钱迷，他总是想增加他的钱。一天，他在桥上遇到一位老人。老人对他说：“如果你只是走过桥回来，你的钱会翻倍，但作为奖励，你必须给我32个硬币，每次你走来走去。”金钱迷认为这非常经济，于是同意了。他走过桥回来了，他的钱真的翻倍了。例2院子里有成吨的煤。一半的原煤第一次运出，450吨第二次运出，一半50吨第三次运出。结果，剩余的煤是1200吨的两倍。货场里有多少吨原煤？整合施工队必须修复一条小路。第一天，它已经修复了总长度的一
4、半以上，剩下的一半在第二天不到米，第三天不到米。这时，还有米，所以这条小路有米长。例3甲、乙、丙一起去钓鱼。他们把抓到的鱼放在一个鱼篮子里，然后躺在同一个地方休息，结果却睡着了。a先醒了。他把鱼篮里的鱼平均分成三份。当他又发现一条鱼时，他把多余的鱼扔回河里，带着一条鱼回家了。然后乙醒了，他把鱼篮里现有的鱼平均分成三份，发现还有一条鱼，把多余的鱼扔回河里，带着其中一条鱼回家。当C终于醒来时，他也把鱼篮里的鱼平均分成三份，此时还有一条鱼。这三个人至少捉到了_ _ _ _ _ _ _ _ _条鱼。【整合】有一堆棋子。把它分成四份后，还剩一份，三份被拿走；其余的被分成四份，剩下一份，然后三份和一份被拿
5、走；其余的被分成四份，还剩一份。问：至少有多少件？例4刚打完篮球，冬冬觉得很渴，于是他拿起一大瓶矿泉水胡乱喝了起来。他第一口就喝了整瓶酒的一半，其余的在第二口，其余的在第三口，其余的在第四口，其余的在第五口。这时，瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最初瓶子里有多少升矿泉水？整理李白拿起一个罐子去买洒，当他遇到一家商店时，把它翻了一倍，看见一个水桶里的花在喝水。见见商店和鲜花，把壶里的酒喝光。锅里有()打酒。例5有两堆棋子，其中A堆的棋子比B堆的多。现在移动棋子如下：第一次取出与B堆一样多的棋子，放入B堆；第二次，从乙堆中取出与甲堆剩余部分一样多的碎片，放入甲堆中；第三次，我从A堆中取出同样多的碎片
6、，放在B堆中。按照这种移动方法，移动三次后，A堆和B堆中的碎片数正好是32。A堆和B堆里有多少块？整理三棵树上有36只鸟，4只鸟从第一棵树飞到第二棵树，8只鸟从第二棵树飞到第三棵树，10只鸟从第三棵树飞到第一棵树。这时，三棵树上有同样多的鸟。每棵树上有多少只鸟？例6解放军部队参加抗震救灾时，一半从第一队抽调支援第二队，35人支援第三队，其余一半支援第四队。后来，八个人被转移了。这时，第一队还有30人。第一队有多少人？在科学课上，老师说：“土星的直径比地球的直径大4800公里，除以24等于水星的直径，水星的直径加上2000公里等于火星的直径，火星的直径除以2减去500公里等于月球的直径，等于30
7、00公里。”请计算地球的直径。例7有18块砖，我哥哥和我哥哥正在竞争搬动它们。我哥哥冲到前面，刚铺好砖。当我哥哥看到他哥哥搬得太多时，他抓起了一半。我哥哥拒绝了，从他哥哥那里拿走了一半。这时，我父亲走过来，从他哥哥那里拿走了不到一半的两块和超过一半的两块。结果，我父亲比他哥哥多搬了三个，他哥哥也比他哥哥搬得多。整合共有26块砖，两兄弟正在竞争挑选。我哥哥抓住前面，刚铺好砖，我哥哥就到了。当我哥哥看到他哥哥捡了太多的砖头时，他抓起了一半。我哥哥拒绝了，从他哥哥那里拿走了一半。当他的兄弟拒绝接受他们时，他的兄弟不得不给他的兄弟5块。这时，他哥哥比他哥哥多捡了两块砖。他先问自己要挑几件。例8三个口渴
8、的和尚每人拿着一个水罐。起初，老和尚有最多的水，一个和尚没有水喝。于是，老和尚把他所有的水平等地给了大和尚和小和尚。然后，大和尚把他所有的水平等地给了老和尚和小和尚；然后，小和尚把他所有的水平等地给了另外两个和尚。就这样，三个人轮流谦虚了一阵子。结果，当太阳下山时，老和尚的水罐里有10升水，而小和尚的水罐里有20升水。起初大和尚的水罐里有多少升水？【合并】三兄弟分成24个橙子，每人获得的橙子数量等于三年前他们各自的年龄。如果第三个孩子首先将获得的橙子的一半分成最大的孩子和第二个孩子，然后第二个孩子将现有橙子的一半分成第三个孩子和最大的孩子，最后最大的孩子将现有橙子的一半分成第二个孩子和第三个孩
9、子，那么每个人的橙子的数量是完全相同的。问：三兄弟多大了？例91班、2班和3班各有不同数量的书。如果一班拿出一部分本班的书分发给二班和三班，这两个班的书将各翻一番；然后二班也拿出一些书，分发给一班和三班，这两个班的书翻了一番；然后三班也给了一班和二班一些书，这两个班的书翻了一番。这时，三个班的书的数量是48本。三个班每个班有多少本书？整理三个探险者一起去探索原始森林，当他们在路上感到非常无聊时，他们聚在一起打牌。在第一场比赛中，甲输给了乙和丙，他们的钱翻了一番。在第二场比赛中，甲和乙一起赢了，他们钱包里的钱翻了一番。在第三场比赛中，A和C再次获胜，他们钱包里的钱翻了一番。最后三个人手中的钱完全
10、一样。细心的甲数了数钱包里的钱，发现他丢了100元。你能计算出甲、乙、丙三个人一开始各有多少钱吗？例10有一堆棋子。把它分成三等份后，还剩一份。把剩下的棋子一次又一次地分开后，还剩一个。最后，在一次又一次地分割剩下的棋子后，还有一个剩下。有多少个棋子？整理有一篮子苹果。把它们分成三等份后，还剩两个苹果。取出两个，分成三等份，留下一份；然后拿两个，分成三等份，然后剩下一个。问：这个篮子里至少有多少苹果？教室检测练习1小潇雅和小红有一个玻璃球。小的给潇雅一个，小的给小红一个，小红给晓晓一个。它们有完全相同数量的玻璃球。小潇雅和小红分别有多少个玻璃球？实践2张，王，李，共200本课外阅读材料。为了广
11、泛阅读，张给了王13本书，王给了李18本书，李给了赵16本书，赵给了张2本书。在这个时候，四个人的书的数量是相等的。他们有多少本书？惯例3 A、B和C共有192枚邮票。从甲到乙取出这么多邮票，然后从乙到丙取出这么多邮票，最后从丙到甲取出这么多邮票。这时，甲、乙和丙的邮票是一样的。甲、乙和丙有多少张邮票？家庭作业作业1为了修建下水道，总长度的一半以上在第一周就修好了，剩下的一半在第二周修好了，第三周修好了米，最后还有米。这条下水道有多长？作业2有一个双层书架，总共有224本书。首先，从下层取出尽可能多的书放入下层，然后从下层取出尽可能多的书放入上层。这是一轮调整。经过两轮调整，两层的书数相等，而
12、上层书架原来有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。作业3三个人有不同的存款。我只知道如果甲方给乙方40元，然后给丙方30元，然后给乙方20元，再给乙方70元，那么三个人各有240元。三个人的原始存款各有多少钱？作业4有96个苹果堆积在甲、乙、丙三个地方。第一次，从甲堆里拿出和乙堆一样多的苹果，放入乙堆；第二次，从乙堆中取出和丙堆一样多的苹果，放入丙堆；第三次，与堆甲中剩余的苹果数量相同的苹果被取出并放入堆甲中。此时，三堆中的苹果数量相等。最初，A堆有一个苹果，B堆有一个苹果，c堆有一个苹果.工作5一个工厂有五个不同数量的车间。由于工作需要，车间工人被调到车间，车间工人被调到车间，车间工人被调到车间，车间工人被调到车间。现在五个车间都有30个人。每个车间有多少人？作业6老师在黑板上写了三个不同的整数。小明首先擦掉第一个数字，然后在最后写下另外两个数字的平均值。这件事做了七次。这时，黑板上三个数字的总和是159。如果老师在开始写的三个数字的总和是2008，并且所有写的数字都是整数，那么老师在开始写在黑板上的第一个数字是什么？教学反馈学生对这门课的评价特别满意满意总体上家长的意见和建议家长签名：
