1、第四单元的二、三位除以一位【例1】找出下列每行的变化规则，在括号内填入适当的数字。(一)十二六二四一二十()(2)十四九十六() ()(三)二五十一二三四七分析：这个问题调查寻找数字法则的问题。 解题的关键是寻找连续的两个数字之间的关系，诸如固定的或有规律的和、差、乘积、商等。 (1)将第1个数乘以2后的第2个数、将第2个数乘以3后的第3个数、将第3个数乘以4后的第4个数、相乘的数按2、3、4、即自然数的顺序相乘(2)第1个数为11的结果1、第2个数为22的结果4、第3个数为33的结果9， 第四个数是44的结果16 也就是说第几个数是几次方的结果(3)在第一个数上加上2就是第二个数，在第二个数
2、上加上2就是第三个数，在第三个数上加上2就是第四个数，在第四个数上加上2就是第五个数也就是说在前面的数上解答：(1)720(2)25、36(3)95分析：要点提示：在上楼梯的问题上，过去的楼层数=到达的楼层数-出发时的楼层数。要求从一楼到五楼有几层楼梯，就需要知道每层有几层楼梯和走的楼梯的数量。 求出每层有几层楼梯，从一层到三层需要通过3-1=2(个)的楼梯，由此每层得到36(3-1)=18 (个)的楼梯，从一层到五层需要5-1=4(个)解答：36(3-1)=18 (等级)18(5-1)=72 (等级)a :我需要走72级台阶。【例3】一条走廊长50米，每隔5米放置一棵树。 在这条走廊的一侧放
3、几盆花？ (在走廊两端放上花)分析：要点提示：在这样的两端种植的植树问题，植树的树=间隔数1。本问题是植树问题类型的主题。 解本题的关键是求间隔数。 解题的方法是除法的意思，求50中有多少个5，即间隔数。 如果知道在标题的意义上放两端的话，间隔数加1就是全部放的碗数。解答：505 1=10 1=11 (滤杯)a :在这条走廊的一侧放11盆花。王大妈放了78个钥匙，卖了6个后羽子的个数是砂包的8倍，有多少个砂包？分析：首先，求出剩下多少氡，剩下的氡数从装入的钥匙数中减去卖氡的数量，再求出沙包的数量。 从卖掉6个毽子板后的毽子板的个数是砂包的8倍可以看出，剩下的毽子板的数量除以8就是砂包的个数。解
4、答：78-6=72 (个)728=9(个)a :有九个沙袋。小芳的妈妈的年龄是小芳的4倍，小芳的妈妈比小芳大27岁，小芳和妈妈的年龄分别是多少？分析：要点提示：线段图显示27岁，相当于小芳年龄的(41 )倍先画一下线段图(下图)，发现27岁相当于小芳年龄的3倍，由此解决了问题。解答：小芳的年龄： 27(4-1)妈妈的年龄： 94=36 (岁)=273=9(岁)a :妈妈的年龄是36岁，小芳的年龄是9岁在修正公式()6=8)中，被除数最大是多少？ 最小是多少钱？分析：在有馀数的除法中，只要馀数总比除数小，即馀数最大为除数-1、馀数最大、馀数最小为1、馀数最小、被除数最小，并根据“被除数=商除数馀
5、数”来进行解答即可。解答：侑数最大：6-1=5最小为1被除数最大： 68 5被除数最小： 68 1=48 5=48 1=53=49a :被除数最大为53，最小为49。【例7】在一个除法公式中，商的5被除数和除数的和是102，被除数和除数分别是多少？分析：这是关于除法运算各部分间关系的主题。 通过根据(被除数=商除数)、题意得到被除数除数=5，被除数和除数的和成为除数的(5-1)倍的下列式可以得到除数、进一步求出的除数。解答：一二五一=1026=17102-17=85a :被除数是85，除数是17住宿标准：四个人每晚一百四十元三个人每晚一百二十元【例8】学生们参加夏令营，其中男生33人，女生14
6、人。 晚上住宿。 怎样租房子才能最省钱？ (男、女必须分居)分析：四个人之间每晚140元，因为4 1=9=33所以33=(8-2)4 33=64 33，也就是说男人住在六个四人之间，三个三人之间最省钱，1406 1203=1200元。144=3之间2人，4 2=6=32，所以14=(3-1)4 32=24 23，也就是说女孩住在2人4人之间，2人3人之间花费最多，花费最多： 14021202=解答：1404=35 (元)，1203=40 (元)。所以，在尽量没有空床的情况下，多住4个人比较费钱。在334=8之间1人，24 1=9=33所以33=(8-2)4 33=64 33也就是说，男性6人4
7、人，3人3人最省钱，需要1406 1203=1200 (元)。所以，男性住6人4人，3人3人最省钱，要1200元。在144=3之间2人，4 2=6=3214=(3-1)4 32=24 23即女生住在两人四人之间，两人三人之间最省钱，所需费用： 1402 1202=520 (元)所以，女孩住两个四个，两个三个最省钱，要花520元。即1200 520=1720 (元)a :男性住6人4人，3人3人3人。女孩住2，4人，2，3人最省钱。【例9】48辆木材可以一次运送，大型卡车每辆可以运送18辆，已知运费120元的小型卡车每辆12辆，运费90元。 怎样租汽车最合算？分析：这个问题主要考察优化问题解决这
8、个问题的观点是，在租车方案中，明确要租最便宜的车，尽量满载。 如果有剩馀的侥幸，可以通过合理的调整满载，寻求最合算的租车方案。 根据大卡车的每次运输数和大卡车的每次运输数分析解答题名的意义，首先求出用大卡车运送树木的每次运费比较，用运费少的卡车运送比较合算。 从每辆大小卡车的吨数进行分析，求出用于大小卡车的台数，从每辆车的运费进行订正即可。解答：805=16 (元) 50316.7 (元)所以我会尽量租辆大卡车。95=5(台)4(吨)再加上从大型卡车上5吨的货物和剩下的4吨，可以租(5 4)3=3(台)所以可以租四辆大卡车，三辆小卡车最省钱。804 503=320 150=470 (元)a :
9、可以租四辆大卡车。 三辆小卡车最省钱。 总运费是410元。花店带来花束。 如果用康乃馨300支、玫瑰720支、百合360支、康乃馨3支、百合4支、玫瑰9支做一束花的话，这些花最多可以配合几支？分析：首先，求300束康乃馨，3束，多少束，360束百合用4根树枝能捆多少束，720束玫瑰用9根树枝能捆多少束。 再者，3根康乃馨，4根百合，9根玫瑰花结束，确认了这样的花束最多结束。解答：3003=100 (结束)3604=90 (结束)7209=80 (结束) 1009080所以三束康乃馨，四束百合，九束玫瑰花结束的话，这些花最多能结80束花束。a :这些花最多结80束花束。在学校举行写字比赛，买笔作
10、为奖品，鼓励获奖学生，但总额不能超过900元。钢笔的品牌白雪牌晨光牌英雄牌单价(元)598获奖的学生有175人，你认为选哪个牌子的笔合适，需要多少钱？分析：本问题主要考察优化问题。 选择哪支笔合适，最好是以同等质量为前提，单价最低。 因此，这个问题需要先比较三种笔的单价，然后再选择，然后算出使用的钱数，再与900比较大小，得出结论。解答：因为是589，所以选用白色雪牌的笔比较合适。(2) 1755=875 (元)875元900元a :买白雪牌的钢笔比较合适，需要875元。爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁，5年后爸爸比妈妈大6岁。 爸爸和妈妈今年分别几岁？分析：5年后，爸爸比妈妈大6岁，也就是说爸爸和妈妈的年龄差是6岁，那是不变量的，所以爸爸和妈妈现在的年龄差还是6岁。 这样原来的问题归结为求父母的年龄和为82岁，他们的年龄差为6岁，两人各为几岁的和差的问题。 画画儿容易解决问题。 图：解答：父亲的年龄： (82 6)2=44 (岁)母亲的年龄： 44-6=38 (岁)a :爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。
