1、乘法和除法难题知识框架一.基本概念数字定义：通常指那些包含未知数字或未知运算符号的公式。填充符：指在一些数字之间的适当位置填充适当的运算符号(包括括号)，使这些数字和运算符号组成的公式成为一个等式。运算符：指-，()，。二、谜题的分类1.垂直拼图2.水平拼图3.填空4.幻方5.阵列数量第三，解决问题的技巧和方法垂直字谜游戏1.技能(1)从开头或结尾找到突破口(突破口：指在开始做拼图的入口处。通常，在公式的第一个或最后，你可以确定它的个数或范围，然后通过推理快速确定它的值，为后续的推理铺平道路)；(2)根据公式的性质，应逐步缩小范围，并作出适当的估计，逐步消除不一致的数字；(3)当话题涉及多个字
2、母或汉字时，应注意不同的数字用不同的符号表示的情况，以排除一些可能性；(4)注意携带和退位的结合；(5)纵横字谜中的字符、字母或其他符号只取一定的数字。(6)解谜后，最好再检查一遍。2.数字拼图加减法(1)单数字分析；(2)加减乘除；(3)乘法和除法的进位和放弃；(4)奇偶分析。水平纵横字谜熟练解决灌装操作人员问题的基本方法(1)编数法：根据给定的数，计算出一个接近结果的数，然后适当增减公式中的剩余数，使等式成立。(2)逆演绎法：通常是从公式的最后一个数开始，逐渐向前外推得到方程。最大值问题(1)水平型转化为垂直型，乘法转化为除法；(2)寻找突破口：末位和第一位、进位和借位、单位数、位数差等。
3、(3)采用特殊分析方法：单位数分析、高位分析、位数估计分析、进位错位分析、素因子分解、奇偶分析等。(4)除了常用的数字谜分析方法外，还经常使用比较法。通过比较公式计算过程中的步骤，得到最大值的可能值，然后验证是否可以得到最大值。(5)数词通常综合了数的可分性、素数和复合数、分解素数因子、一位数、余数、分数和小数的相互转换、方程、估计、发现定律等。4.奇数和偶数的简单性质1.整数可以分为奇数和偶数(1)我们称1，3，5，7，9和其位数为1，3，5，7，9的奇数。(2)将0，2，4，6，8和其位数为0，2，4，6，8的数字称为偶数。2.自然：(1)奇数偶数。(2)整数的加法具有以下性质：奇数=偶数
4、；奇数和偶数=奇数；偶数=偶数。(3)整数减法具有以下性质：奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数。(4)整数乘法具有以下性质：奇数=奇数；奇数和偶数=偶数；偶数=偶数。对例子的精妙解释首先，横向难题示例1填写以下公式的以使等式成立：合并在下面(1)1223 =3221；(2)1246 =6421；(3)8891=1988;(4)2421=1242；(5)36528=82563。例2将10个数字0 9填入以下三个公式的中，使三个方程同时成立： =,-=，=合并将9个数字1 9分别填入以下4个公式的中，使4个公式都成立：-=1 -=9。=9 =9 .示例3将从1到9的九个数字填入以
5、下三个公式的九个中，以便所有三个公式都成立：合并以下小项目是由9个1到9的数字组成的公式，其中一些是已知的。请在中填写剩余的数字，使等式成立：(1)=5;=;(2)=;=；(3)=5=第二，纵向难题示例4在下面的竖排中分别填写了从1到7的七个数字，这使得竖排保持不变：【合并】将1-7的7个数字分别填入下列竖排中，建立竖排类型：例5将1 8填入下面的竖八。每个问题有两种不同的填写方法。请至少找到其中一个：合并将1 8填入下面的纵八,每个问题有两种不同的填写方法，请至少找出其中一种：示例6在中填入适当的数字，使以下乘法保持垂直：合并在中填入适当的数字，使下列乘法保持垂直：示例7使用代数方法求解以下
6、垂直表达式：合并使用代数方法求解以下垂直类型：示例8在中填入适当的数字，使以下垂直表达式保持不变，并使产品尽可能小：合并在中填写适当的数字，使以下垂直表格保持不变，并使产品尽可能小：例9如图所示，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”是7个数字1、3、5、7、9、11、13的平均数，所以“学会改变命运”代表的多位数是。合并右边是一个六位数乘以一位数的公式。不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，其中六位数字是_ _ _ _ _ _ _ _。示例10在中填入适当的数字，使以下部分垂直：合并在中填入适当的数字，使以下部分垂直排列：教室检测练习1下面是一个乘法公式：问：当乘积最大时，填入的四个数之和是多少？练习2在下面的公式中填入使公式成立。家庭作业操作1用适当的数字填写下列公式的项，并要求公式中没有重复的数字：756=操作2在中填入适当的数字，适当的公式成立。操作3其中：a=1；b=()；c=()；D=().在下面的垂直形式中，被除数、除数、商和余数的和是709。请在每个教学反馈学生对这门课的评价特别满意满意总体上家长的意见和建议家长签名：
